Хи квадрат в ворде как написать
Перейти к содержимому

Хи квадрат в ворде как написать

  • автор:

4 способа написать знак степени ³, квадратный метр ² в Ворде всех версиях

Пошаговые инструкции по решению проблем с ОС Windows, Android, IOS

При работе с текстовыми редакторами у многих пользователей возникают сложности с написанием знака степени. А это довольно часто используется в математических формулах. В этой пошаговой инструкции я расскажу и покажу всё пошаговыми скринами, как написать степень на клавиатуре и какие методы для этого предусмотрены в Word.

Содержание:

Горячие клавиши, чтобы написать степень в квадрате и в кубе

Непосредственно на клавиатуре нет специальной клавиши, при нажатии которой бы можно было писать числа в степень. Но есть «спец.комбинации», позволяющие это быстро сделать. Причём, работают они не только в текстовых редакторах, но и в большинстве других приложений, где есть поле для ввода текста.

Итак, чтобы написать знак степени, вам нужно:

Ввести любой символ, а сразу после него ввести одну из следующих комбинаций:

  • Alt+0178 — для написания второй степени;
    Удержать клавиши
  • Alt+0179 — для написания третьей степени.
    В третей степени

Внимание! Есть один нюанс, язык клавиатуры должен быть переведён в английский язык. Также, для успешного выполнения операции, необходимо активировать Num LocK

Также, использовать те цифры, что на клавиатуре размещены над буквами — нельзя.

Активация клавиатуры

Так можно записать метры в квадрате (м2, м3). Писать это можно только строчными буквами, но это считается нарушением цифровой грамматики. И если речь идёт о каком-нибудь юридическом документе, который в дальнейшем нужно будет заверить электронной подписью, то его могут не принять (такие правила, например, действуют при подаче отчётности в ФНС).

Ставим любую степень числа

В Word предусмотрена отдельная функция, чтобы написать любую степень числа. Именуется как «надстрочный знак». Соответствующая иконка находится в верхнем меню.
Для того, чтобы написать степень, вам нужно:

Нажатие на иконку

  1. Сразу после цифры или слова нажать данную иконку (она станет немного затемнённой, что подтверждает включение режима надстрочного ввода).
  2. Далее — ввести необходимую степень.

Пока нажата эта иконка, все вводимые символы будут возведены в степень. Чтобы вернуться в привычный режим ввода, достаточно ещё раз нажать на неё. Кстати, она позволяет написать в степень также буквы.

Пункт надстрочный превращает любой символ в степень

В Ворд предусмотрен ещё один метод, как написать степень на клавиатуре. И он актуален также для устаревших редакций Ворд (включая Ворд 2003, для которого уже давно не выпускают обновлений).

Для того, чтобы написать маленькие цифры сверху, вам нужно:

  1. Ввести строчными буквами все символы. Например, если нужно написать 5 в третьей степени, то нужно ввести сперва «53».
    Написать цифру
  2. Затем — выделить курсором ту часть, которую нужно записать как степень.
  3. В контекстном меню выбрать «Шрифт».
    Выделение
  4. В следующем меню нужно отыскать и активировать пункт «Надстрочный». Именно он и отвечает за преобразование шрифта. Затем нажать «ОК».
    Поставить отметку
  5. После всего этого преобразованное число будет записано как степень.
    Финиш

Поставить знак в квадрате через таблицу символов

А этот вариант будет удобным при работе со сторонними программами, где нет возможности изменить шрифт. В Виндовс есть инструмент «Таблица символов». С его помощью можно ввести различные спец.символы, которых нет в стандартной раскладе.

Для того, чтобы написать степень, вам нужно:

  1. В поиске написать «Таблица символов»
    Запуск спец таблицы
  2. В верхней части таблицы выбрать один из распространённых шрифтов. Например, Arial или Times New Roman (у некоторых шрифтов не предусмотрено возможности писать надстрочные символы).
  3. Далее выбрать надстрочный символ, который нужно ввести. Кликнуть на один из них и нажать «Выбрать».
    Выбираем надстрочную тройку
  4. Соответствующий символ появится в строке «Для копирования». Нажать «Копировать».
    Копирование тройки
  5. Затем перейти в ту программу, где нужно написать знак степени. С помощью Ctrl+V вставить ранее скопированный символ.

Так можно написать любую степень. Но иногда приходится потратить достаточно много времени на поиск необходимого знака. Так что этот способ рекомендуется использовать в крайнем случае.

Соответственно, есть 3 основных способа написать знак степени: с помощью команд на клавиатуре, через включение специального режима ввода, а также через таблицу символов.

Читайте также на нашем сайте: Как сделать красивую рамку в Ворде вокруг текста или абзаца.

Напишите в комментариях, каким методом чаще всего пользуетесь лично вы. И если остались какие-либо вопросы — задавайте, я стараюсь отвечать абсолютно всем и как можно скорее.

Степень «квадрат» — способы написания в «Ворде»

Степень «квадрат» часто используется при записи различных формул в точных науках. Например, в математике. Ниже мы рассмотрим все способы возведения числа в степень в текстовых редакторах. Какие советы помогут справиться с поставленной задачей? Насколько это трудно сделать? Разобраться во всем этом предстоит далее. Даже начинающий пользователь ПК способен освоить навыки возведения чисел в степень. В нашем случае — в квадрат.

Символическая запись

Первый вариант развития событий — это работа со специальными дополнительными символами. Обычно такой прием помогает указать на степень числа там, где более «привычные глазу» исполнения невозможны. К примеру, в блокноте.

Способы написания

Чтобы справиться с поставленной задачей, юзеру предстоит:

  1. Написать число, которому необходимо присвоить степень «квадрат».
  2. Поставить в конце записи знак ^. Сделать это можно при помощи кнопки 6 в верхней части клавиатуры.
  3. Вставить после «крышечки» цифру 2.

Вот и все. Получится запись типа a^2. Это первый способ выражения степени в электронных документах.

Простейшая запись

Тем не менее, она является далеко не единственной в своем роде. В математике можно указывать на возведение в квадрат (как и в любую другую степень) иначе. Как именно?

Путем умножения того или иного числа на себя же. При подобных обстоятельствах потребуется сделать так:

  1. Написать возводимое в степень «квадрат» число.
  2. Поставить знак *. Оно обозначает умножение.
  3. Повторить первое число.

Должно получиться что-то вроде 3*3. Такая запись может считаться возведением в степень.

Форматирование текста

Как возвести в степень «в квадрате»? Это довольно легко. Главное — знать, что делать. У поставленной задачи, как уже можно было убедить, немало разнообразных решений. И далее мы рассмотрим более «приятные» приемы.

Редактирование и форматирование текста

Например, поставленную задачу можно решить посредством правильного форматирования имеющегося текста. Руководство по воплощению задумки в жизнь имеет такую форму:

  1. Поставить в конце возводимого в степень квадратов числа цифру 2.
  2. Выделить соответствующий элемент. Нужен только он.
  3. Перейти в «Формат» — «Шрифт».
  4. Поставить отметку около пункта «Надстрочный».
  5. Подтвердить вступление изменений в силу.

Быстро, просто и очень удобно. Таким образом пользователи могут без особых хлопот возводить числа и даже слова в любые степени. Визуально результат такого расклада является более приятным, нежели рассмотренные ранее методы.

Специальная вставка

Степень «Квадрат» при желании можно вставить в качестве отдельного символа, но на деле подобный прием почти не встречается. В Word’е есть функция под названием «Вставка». Если ее правильно использовать, юзер сможет осуществлять грамотное форматирование текстовых документов. И возвести число в степень не составит никакого труда.

В нашем случае необходимо выполнить следующие операции:

  1. Зайти в текстовый редактор и установить курсор в месте печати степени.
  2. Перейти во вкладку «Вставка». Она располагается на панели инструментов «Ворда» в верхней части строки.
  3. Выбрать опцию «Символ».
  4. Отыскать цифру 2, смещенную в сторону верхней границы «ячейки». Например, можно без труда обнаружить символ степени «Квадрат» в наборе шрифта Vani.
  5. Дважды нажать ЛКМ по миниатюре выбранного символа.
  6. Закрыть маленькое диалоговое окно посреди текстового редактора.

Такой расклад позволяет вставить символ «квадрата» в текст, но встречается в реальной жизни он не слишком часто. Связано это с трудностями поиска необходимого знака. Кроме того, юзеры могут воспользоваться более простыми и универсальными приемами.

Таблицы символов

Windows в помощь

Степень «квадратов» предлагается писать при помощи вставки специальных символов. Речь идет о цифре 2 с уменьшением и смещением к верхней части строки. Один из вариантов развития событий мы уже рассмотрели.

Кроме «вордовских» служб, можно прибегнуть к утилитам Windows. Для этого потребуется:

  1. Зайти в «Таблицу символов». Отыскать ее предлагается через меню «Пуск».
  2. В появившемся окне отыскать символ «Степень квадрата». Лучше всего сделать это с набором шрифта «Вани».
  3. Выделить соответствующий символ курсором мыши, после чего нажать на кнопку «Выбрать».
  4. Щелкнуть по «Скопировать».

Что дальше? Можно открыть текстовый документ, подлежащий редактированию, а затем вставить символ степени любым известным и удобным способом.

Где в таблице символов степень

Это альтернатива ранее предложенной инструкции. Она встречается не так уж и часто, но забывать о ней не стоит.

Составляем формулы

Степень «Квадрат» пользователи могут вставить в текстовые документы при помощи математических формул. В «Ворде» это делается всего за несколько минут. Это самое лучшее решение поставленной задачи.

Вставка формул в

Алгоритм действий будет таким:

  1. Открыть «Ворд» и зайти во вкладку «Вставка».
  2. Развернуть список доступных подпунктов, а затем выбрать там «Объект».
  3. Отметить строчку Microsoft Equation.
  4. Нажать на кнопку со степенями. Нужно щелкнуть по формуле с изображением свободного поля в верхней правой части.
  5. Написать цифру, возводимую в степень «квадрат».
  6. Указать в окошке-поле в верхней части числа цифру 2.

Хи квадрат в ворде как написать

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel Web App Excel 2010 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще. Меньше

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ХИ2.РАСП в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает распределение хи-квадрат.

Функция распределения хи-квадрат обычно используется для изучения вариации в процентах какой-либо величины между выборками — например, части дня, которую люди проводят у телевизора.

Синтаксис

Аргументы функции ХИ2.РАСП описаны ниже.

  • X — обязательный аргумент. Значение, для которого требуется вычислить распределение.
  • Степени_свободы — обязательный аргумент. Число степеней свободы.
  • Интегральная — обязательный аргумент. Логическое значение, определяющее форму функции. Если аргумент «интегральная» имеет значение ИСТИНА, функция ХИ2.РАСП возвращает интегральную функцию распределения; если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, возвращается функция плотности распределения.

Замечания

  • Если какой-либо из аргументов не является числом, ХИ2. DIST возвращает #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.
  • Если x имеет отрицательное отношение, ХИ2. DIST возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.
  • Если значение степени_свободы не целое, оно усекается.
  • Если deg_freedom 10^10, ХИ2. DIST возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Распределение хи-квадрат для 0,5, возвращаемое как интегральная функция распределения с 1 степенью свободы.

Распределение хи-квадрат для 2, возвращаемое как интегральная функция распределения с 3 степенями свободы.

Статистические функции (часть первая)

[text/scalc/01/func_countifs.xhp#countifs_head not found].

Returns the count of cells that meet criteria in multiple ranges.

B

Возвращает вероятность выборки биномиального распределения.

Syntax

B(Испытания; УСПВЕР; И1; И2)

Испытания : количество независимых испытаний.

УСПВЕР : вероятность успеха каждого испытания.

И1 : количество испытаний (нижний предел).

И2 (необязательный параметр): количество испытаний (верхний предел).

Example

Требуется рассчитать вероятность двух выпадений шести очков для десяти бросков костей. Вероятность выпадения шести очков (или другого числа) равна 1/6. Все факторы учтены в следующей формуле:

=B(10;1/6;2) возвращает вероятность, равную 29%.

BETADIST

Syntax

BETADIST(число; альфа; бета; начало; конец; с_накоплением)

Число : значение в диапазоне между начальным и конечным значениями для расчета функции.

Альфа : параметр распределения.

Бета : параметр распределения.

Начало (необязательный параметр): нижняя граница параметра Число .

Конечное значение (необязательный параметр): верхняя граница для параметра Число .

Интегральное (необязательный параметр): может принимать значения 0 или FALSE; в этом случае вычисляется функция плотности распределения вероятностей. Если этот параметр имеет отличное от нуля значение, значение TRUE или опущен, то вычисляется интегральная функция распределения.

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as «optional» can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as «optional», you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

Example

=BETADIST(0.75;3;4) returns the value 0.96.

BETADIST

Syntax

BETA.DIST(Number; Alpha; Beta; Cumulative; Start; End)

Число : значение в диапазоне между начальным и конечным значениями для расчета функции.

Альфа : параметр распределения.

Бета : параметр распределения.

Интегральное (необязательный параметр): может принимать значения 0 или FALSE; в этом случае вычисляется функция плотности распределения вероятностей. Если этот параметр имеет отличное от нуля значение, значение TRUE или опущен, то вычисляется интегральная функция распределения.

Начало (необязательный параметр): нижняя граница параметра Число .

Конечное значение (необязательный параметр): верхняя граница для параметра Число .

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as «optional» can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as «optional», you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

Example

=BETA.DIST(2;8;10;1;1;3) возвращает значение 0,6854706

=BETA.DIST(2;8;10;0;1;3) возвращает значение 1,4837646

BETAINV

Возвращает обратную интегральную функцию указанного бета-распределения.

Syntax

BETAINV(Число; Альфа; Бета; Начало; Окончание)

Число : значение в диапазоне между начальным и конечным значениями для расчета функции.

Альфа : параметр распределения.

Бета : параметр распределения.

Начало (необязательный параметр): нижняя граница параметра Число .

Конечное значение (необязательный параметр): верхняя граница для параметра Число .

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as «optional» can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as «optional», you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

Example

=BETAINV(0.5;5;10) возвращает значение 0,33.

BETAINV

Возвращает обратную интегральную функцию указанного бета-распределения.

Syntax

BETAINV(Число; Альфа; Бета; Начало; Окончание)

Число : значение в диапазоне между начальным и конечным значениями для расчета функции.

Альфа : параметр распределения.

Бета : параметр распределения.

Начало (необязательный параметр): нижняя граница параметра Число .

Конечное значение (необязательный параметр): верхняя граница для параметра Число .

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as «optional» can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as «optional», you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

Example

=BETA.INV(0,5; 5; 10) возвращает 0,3257511553.

BINOM.DIST

Возвращает отдельное значение вероятности биномиального распределения.

Syntax

BINOMDIST(X; Испытания; УСПВЕР; И)

X : количество успешных испытаний.

Испытания : количество независимых испытаний.

УСПВЕР : вероятность успеха каждого испытания.

Если И = 0, то вычисляется вероятность отдельного события, а если C = 1, то вычисляется интегральная вероятность.

Example

=BINOMDIST(A1;12;0.5;0) показывает (если в ячейку A1 введены значения от 0 до 12 ), что для 12 бросков монеты вероятность выпадения орла равна числу, указанному в ячейке A1.

=BINOMDIST(A1;12;0,5;1) рассчитывает интегральную вероятность для тех же рядов. Например, если A1 = 4 , интегральная вероятность выпадения орла для ряда равна 0, 1, 2, 3 или 4 разам (неисключающее ИЛИ).

BINOM.INV

Returns the smallest value for which the cumulative binomial distribution is greater than or equal to a criterion value.

Syntax

BINOM.INV(Trials; SP; Alpha)

Испытания : общее количество испытаний.

УСПВЕР : вероятность успеха каждого испытания.

Alpha The border probability that is attained or exceeded.

Example

=BINOM.INV(8;0.6;0.9) returns 7, the smallest value for which the cumulative binomial distribution is greater than or equal to a criterion value.

BINOMDIST

Возвращает отдельное значение вероятности биномиального распределения.

Syntax

BINOMDIST(X; Испытания; УСПВЕР; И)

X : количество успешных испытаний.

Испытания : количество независимых испытаний.

УСПВЕР : вероятность успеха каждого испытания.

Если И = 0, то вычисляется вероятность отдельного события, а если C = 1, то вычисляется интегральная вероятность.

Example

=BINOMDIST(A1;12;0.5;0) показывает (если в ячейку A1 введены значения от 0 до 12 ), что для 12 бросков монеты вероятность выпадения орла равна числу, указанному в ячейке A1.

=BINOMDIST(A1;12;0,5;1) рассчитывает интегральную вероятность для тех же рядов. Например, если A1 = 4 , интегральная вероятность выпадения орла для ряда равна 0, 1, 2, 3 или 4 разам (неисключающее ИЛИ).

CHIDIST

Возвращает вероятность распределения хи-квадрат для подтверждения гипотезы. CHIDIST сравнивает значение хи-квадрат для случайной выборки (которое рассчитывается путём сложения значений «(полученное значение-ожидаемое значение)^2/ожидаемое значение» для всех значений) с теоретическим распределением хи-квадрат и определяет вероятность ошибки для проверяемой гипотезы.

Вероятность, которая определяется с помощью CHIDIST, можно также рассчитать с помощью CHITEST.

Syntax

CHIDIST(Число; Степени свободы)

Число : значение хи-квадрат для случайной выборки, используемое для определения вероятности ошибки.

Степени_свободы : степени свободы для эксперимента.

Example

=CHIDIST(13.27; 5) возвращает значение 0,02.

Если значение хи-квадрат для случайной выборки равно 13,27, а количество степеней свободы для эксперимента — 5, гипотеза подтверждается с вероятностью ошибки 2%.

CHIINV

Возвращает значение, обратное к односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

Syntax

CHIINV(Число; Степени свободы)

Число : значение вероятности ошибки.

Степени_свободы : степени свободы для эксперимента.

Example

Игральные кости бросают 1020 раз. Количество выпадений очков от 1 до 6 составляет 195, 151, 148, 189, 183 и 154 соответственно (значения наблюдений). Требуется проверить гипотезу о том, что кости не являются мечеными.

Обратное распределение хи-квадрат для случайной выборки определяется приведенной выше формулой. Поскольку ожидаемое значение для указанного количества очков для n бросков равно n, умноженное на 1/6, т. е. 1020/6 = 170, формула возвращает хи-квадрат, равный 13,27.

Если значение хи-квадрат (рассчитанное на основе наблюдений) больше либо равно теоретическому значению хи-квадрат функции ХИ2ОБР, гипотеза опровергается, т. к. расхождение между теоретическим и экспериментальным значением слишком велико. Если значение хи-квадрат, рассчитанное на основе наблюдений, меньше значения функции ХИ2ОБР, гипотеза подтверждается с учетом указанной вероятности ошибки.

=CHIINV(0.05;5) возвращает значение 11,07.

=CHIINV(0.02;5) возвращает значение 13,39.

Если вероятность ошибки равна 5%, кости являются мечеными. Если вероятность ошибки равна 2%, нет никакой причины считать кости меченными.

CHISQ.DIST

Возвращает значение функции плотности распределения вероятности или функции интегрального распределения для распределения хи-квадрат.

Syntax

CHISQDIST(число; степени_свободы; с_накоплением)

Число : значение хи-квадрат для случайной выборки, используемое для определения вероятности ошибки.

Степени_свободы : степени свободы для эксперимента.

Интегральное (необязательный параметр): может принимать значения 0 или FALSE; в этом случае вычисляется функция плотности распределения вероятностей. Если этот параметр имеет отличное от нуля значение, значение TRUE или опущен, то вычисляется интегральная функция распределения.

Example

=CHISQ.DIST(3; 2; 0) equals 0.1115650801, the probability density function with 2 degrees of freedom, at x = 3.

=CHISQ.DIST(3; 2; 1) equals 0.7768698399, the cumulative chi-square distribution with 2 degrees of freedom, at the value x = 3.

CHISQ.DIST.RT

Возвращает вероятность распределения хи-квадрат для подтверждения гипотезы. CHIDIST сравнивает значение хи-квадрат для случайной выборки (которое рассчитывается путём сложения значений «(полученное значение-ожидаемое значение)^2/ожидаемое значение» для всех значений) с теоретическим распределением хи-квадрат и определяет вероятность ошибки для проверяемой гипотезы.

Вероятность, которая определяется с помощью CHIDIST, можно также рассчитать с помощью CHITEST.

Syntax

CHIDIST(Число; Степени свободы)

Число : значение хи-квадрат для случайной выборки, используемое для определения вероятности ошибки.

Степени_свободы : степени свободы для эксперимента.

Example

=CHISQ.DIST.RT(13,27; 5) возвращает 0,0209757694.

Если значение хи-квадрат для случайной выборки равно 13,27, а количество степеней свободы для эксперимента — 5, гипотеза подтверждается с вероятностью ошибки 2%.

CHISQ.INV

Возвращает значение, обратное к односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

Syntax

Вероятность : значение вероятности, для которого требуется вычислить обратное распределение хи-квадрат.

Степени_свободы : степени свободы функции хи-квадрат.

Example

=CHISQ.INV(0,5; 1) возвращает 0,4549364231.

CHISQ.INV.RT

Возвращает значение, обратное к односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

Syntax

CHIINV(Число; Степени свободы)

Число : значение вероятности ошибки.

Степени_свободы : степени свободы для эксперимента.

Example

Игральные кости бросают 1020 раз. Количество выпадений очков от 1 до 6 составляет 195, 151, 148, 189, 183 и 154 соответственно (значения наблюдений). Требуется проверить гипотезу о том, что кости не являются мечеными.

Обратное распределение хи-квадрат для случайной выборки определяется приведенной выше формулой. Поскольку ожидаемое значение для указанного количества очков для n бросков равно n, умноженное на 1/6, т. е. 1020/6 = 170, формула возвращает хи-квадрат, равный 13,27.

Если значение хи-квадрат (рассчитанное на основе наблюдений) больше либо равно теоретическому значению хи-квадрат функции ХИ2ОБР, гипотеза опровергается, т. к. расхождение между теоретическим и экспериментальным значением слишком велико. Если значение хи-квадрат, рассчитанное на основе наблюдений, меньше значения функции ХИ2ОБР, гипотеза подтверждается с учетом указанной вероятности ошибки.

=CHISQ.INV.RT(0,05;5) возвращает 11,0704976935.

=CHISQ.INV.RT(0,02;5) возвращает 13,388222599.

Если вероятность ошибки равна 5%, кости являются мечеными. Если вероятность ошибки равна 2%, нет никакой причины считать кости меченными.

CHISQ.TEST

Возвращает вероятность отклонения от случайного распределения двух рядов испытаний на основе теста на независимость. CHITEST возвращает распределение хи-квадрат для данных.

Вероятность, которая определяется с помощью функции CHITEST, можно также рассчитать с помощью CHIDIST. В этом случае в качестве параметра следует передать хи-квадрат для случайной выборки, а не ряд данных.

Syntax

CHITEST(Данные B; Данные E)

Данные_B : массив наблюдений.

Данные_E : диапазон ожидаемых значений.

Критерий согласия «хи-квадрат»

В настоящей заметке χ 2 -распределение используется для проверки согласованности набора данных с фиксированным распределением вероятностей. В критерии согласия частоты, принадлежащие определенной категории, сравниваются с частотами, которые являются теоретически ожидаемыми, если бы данные действительно имели указанное распределение. [1]

Проверка с помощью критерия согласия χ 2 выполняется в несколько этапов. Во-первых, определяется конкретное распределение вероятностей, которое сравнивается с исходными данными. Во-вторых, выдвигается гипотеза о параметрах выбранного распределения вероятностей (например, о ее математическом ожидании) или проводится их оценка. В-третьих, на основе теоретического распределения определяется теоретическая вероятность, соответствующая каждой категории. В заключение, для проверки согласованности данных и распределения применяется тестовая χ 2 -статистика:

где f0 — наблюдаемая частота, fе — теоретическая, или ожидаемая частота, k — количество категорий, оставшихся после объединения, р — количество оцениваемых параметров.

Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel2013

Использование χ 2 -критерия согласия для распределения Пуассона

Ранее распределение Пуассона использовалось для моделирования количества клиентов, прибывающих в отделение банка в течение минуты. Предположим, что в течение недели фактическое количество клиентов, приходящих в отделение банка в течение минуты, измерялось 200 раз (рис. 1).

Рис. 1. Распределение частоты прибытий в минуту во время ланча

Для того чтобы определить, имеет ли количество прибытий в минуту распределение Пуассона, формулируются нулевая и альтернативная гипотеза. Н0: количество прибытий в минуту подчиняется распределению Пуассона, Н1: количество прибытий в минуту не подчиняется распределению Пуассона. Поскольку распределение Пуассона имеет один параметр — математическое ожидание λ, в нулевую и альтернативную гипотезы можно включать либо величину λ, либо ее выборочную оценку. В нашем примере для оценки среднего количества прибытий клиентов необходимо воспользоваться формулой (подробнее об этой формуле см. Описательные статистики):

Для расчета по этой формуле в Excel удобно воспользоваться функцией =СУММПРОИЗВ() (рис. 1).

Для оценки параметра λ можно воспользоваться оценкой . Теоретическую частоту X успехов (Х = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и более), соответствующую параметру λ = 2,9 можно определить с помощью функции =ПУАССОН.РАСП(Х; ;ЛОЖЬ). Умножив пуассоновскую вероятность на объем выборки n, получим теоретическую частоту fe (рис. 2).

Рис. 2. Фактические и теоретические частоты прибытий в минуту

Как следует из рис. 2, теоретическая частота девяти и более прибытий не превосходит 1,0. Для того чтобы каждая категория содержала частоту, равную 1,0 или большему числу, категорию «9 и более» следует объединить с категорией «8». То есть, остается девять категорий (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и более). Поскольку математическое ожидание распределения Пуассона определяется на основе выборочных данных, количество степеней свободы равно k – р – 1 = 9 – 1 – 1 = 7. Используя уровень значимости, равный 0,05 находим критическое значение χ 2 -статистики, имеющей 7 степеней свободы по формуле =ХИ2.ОБР(1-0,05;7) = 14,067. Решающее правило формулируется следующим образом: гипотеза Н0 отклоняется, если χ 2 > 14,067, в противном случае гипотеза Н0 не отклоняется.

Для расчета χ 2 воспользуемся формулой (1) (рис. 3).

Рис. 3. Расчет χ 2 -критерия согласия для распределения Пуассона

Степень «квадрат» — способы написания в «Ворде»

Степень «квадрат» часто используется при записи различных формул в точных науках. Например, в математике. Ниже мы рассмотрим все способы возведения числа в степень в текстовых редакторах. Какие советы помогут справиться с поставленной задачей? Насколько это трудно сделать? Разобраться во всем этом предстоит далее. Даже начинающий пользователь ПК способен освоить навыки возведения чисел в степень. В нашем случае — в квадрат.

Символическая запись

Первый вариант развития событий — это работа со специальными дополнительными символами. Обычно такой прием помогает указать на степень числа там, где более «привычные глазу» исполнения невозможны. К примеру, в блокноте.

Способы написания

Чтобы справиться с поставленной задачей, юзеру предстоит:

  1. Написать число, которому необходимо присвоить степень «квадрат».
  2. Поставить в конце записи знак ^. Сделать это можно при помощи кнопки 6 в верхней части клавиатуры.
  3. Вставить после «крышечки» цифру 2.

Вот и все. Получится запись типа a^2. Это первый способ выражения степени в электронных документах.

Простейшая запись

Тем не менее, она является далеко не единственной в своем роде. В математике можно указывать на возведение в квадрат (как и в любую другую степень) иначе. Как именно?

Путем умножения того или иного числа на себя же. При подобных обстоятельствах потребуется сделать так:

  1. Написать возводимое в степень «квадрат» число.
  2. Поставить знак *. Оно обозначает умножение.
  3. Повторить первое число.

Должно получиться что-то вроде 3*3. Такая запись может считаться возведением в степень.

Форматирование текста

Как возвести в степень «в квадрате»? Это довольно легко. Главное — знать, что делать. У поставленной задачи, как уже можно было убедить, немало разнообразных решений. И далее мы рассмотрим более «приятные» приемы.

Редактирование и форматирование текста

Например, поставленную задачу можно решить посредством правильного форматирования имеющегося текста. Руководство по воплощению задумки в жизнь имеет такую форму:

  1. Поставить в конце возводимого в степень квадратов числа цифру 2.
  2. Выделить соответствующий элемент. Нужен только он.
  3. Перейти в «Формат» — «Шрифт».
  4. Поставить отметку около пункта «Надстрочный».
  5. Подтвердить вступление изменений в силу.

Быстро, просто и очень удобно. Таким образом пользователи могут без особых хлопот возводить числа и даже слова в любые степени. Визуально результат такого расклада является более приятным, нежели рассмотренные ранее методы.

Специальная вставка

Степень «Квадрат» при желании можно вставить в качестве отдельного символа, но на деле подобный прием почти не встречается. В Word’е есть функция под названием «Вставка». Если ее правильно использовать, юзер сможет осуществлять грамотное форматирование текстовых документов. И возвести число в степень не составит никакого труда.

В нашем случае необходимо выполнить следующие операции:

  1. Зайти в текстовый редактор и установить курсор в месте печати степени.
  2. Перейти во вкладку «Вставка». Она располагается на панели инструментов «Ворда» в верхней части строки.
  3. Выбрать опцию «Символ».
  4. Отыскать цифру 2, смещенную в сторону верхней границы «ячейки». Например, можно без труда обнаружить символ степени «Квадрат» в наборе шрифта Vani.
  5. Дважды нажать ЛКМ по миниатюре выбранного символа.
  6. Закрыть маленькое диалоговое окно посреди текстового редактора.

Такой расклад позволяет вставить символ «квадрата» в текст, но встречается в реальной жизни он не слишком часто. Связано это с трудностями поиска необходимого знака. Кроме того, юзеры могут воспользоваться более простыми и универсальными приемами.

Таблицы символов

Windows в помощь

Степень «квадратов» предлагается писать при помощи вставки специальных символов. Речь идет о цифре 2 с уменьшением и смещением к верхней части строки. Один из вариантов развития событий мы уже рассмотрели.

Кроме «вордовских» служб, можно прибегнуть к утилитам Windows. Для этого потребуется:

  1. Зайти в «Таблицу символов». Отыскать ее предлагается через меню «Пуск».
  2. В появившемся окне отыскать символ «Степень квадрата». Лучше всего сделать это с набором шрифта «Вани».
  3. Выделить соответствующий символ курсором мыши, после чего нажать на кнопку «Выбрать».
  4. Щелкнуть по «Скопировать».

Что дальше? Можно открыть текстовый документ, подлежащий редактированию, а затем вставить символ степени любым известным и удобным способом.

Где в таблице символов степень

Это альтернатива ранее предложенной инструкции. Она встречается не так уж и часто, но забывать о ней не стоит.

Составляем формулы

Степень «Квадрат» пользователи могут вставить в текстовые документы при помощи математических формул. В «Ворде» это делается всего за несколько минут. Это самое лучшее решение поставленной задачи.

Вставка формул в

Алгоритм действий будет таким:

  1. Открыть «Ворд» и зайти во вкладку «Вставка».
  2. Развернуть список доступных подпунктов, а затем выбрать там «Объект».
  3. Отметить строчку Microsoft Equation.
  4. Нажать на кнопку со степенями. Нужно щелкнуть по формуле с изображением свободного поля в верхней правой части.
  5. Написать цифру, возводимую в степень «квадрат».
  6. Указать в окошке-поле в верхней части числа цифру 2.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *