Как сделать треугольник паскаля в ворде с помощью табуляции
Перейти к содержимому

Как сделать треугольник паскаля в ворде с помощью табуляции

  • автор:

Как сделать треугольник паскаля в ворде с помощью табуляции

Как сделать треугольник паскаля в ворде с помощью табуляции

Нам предстоит написать программу pascal-triangle.pl , которая выводит заданное количество строк треугольника Паскаля (число строк задаётся в командной строке). Чтобы вывод был более компактным, строки треугольника должны выравниваться по левому краю экрана. Числа в строке отделяются друг от друга символами табуляции, что позволит располагать их ровными столбцами (если, конечно, количество цифр в биномиальных коэффициентах не превысит семи — ведь символ табуляции сдвигает курсор к следующей позиции табуляции, а эти позиции расположены в строке терминала через каждые восемь знакомест):

% ./pascal-triangle.pl 5 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 % ./pascal-triangle.pl 13 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1
Глава 10. Треугольник Паскаля Идеи реализации

Документ Microsoft Office Word

Только сегодня: скидка до 20% в подарок на первый заказ.
Какую работу нужно написать?

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский Государственный Гуманитарный Университет» ГОУ ВПО МГГУ Факультет истории и социальных наук Доклад по дисциплине «Высшая математика» На тему: «треугольник Паскаля» Выполнила студентка 1 курса Специальность: «Социология» Нижник Т.В. Проверил : Доц. Л.Е. Туканова Мурманск 2013 Треугольники Паскаля «Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребенок. В то же время он таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд между собой ничего общего. Столь необычные свойства позволяют считать треугольник Паскаля одной из наиболее изящных схем во всей математике». Мартин Гарднер «Математические новеллы» Треугольник Паскаля — бесконечная таблица биномиальных коэффициентов, имеющая треугольную форму. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси. Назван в честь Блеза Паскаля. Имеет применение в теории вероятностей. Блез Паска́ль (1623-1662) — французский математик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики. Самой известной математической работой Блеза Паскаля является трактат об «арифметическом треугольнике», образованном биномиальными коэффициентами (треугольник Паскаля), который имеет применение в теории вероятностей и обладает удивительными и занимательными свойствами. Предположим, что вы входите в город как показано на схеме синей стрелкой, и можете двигаться только вперед, точнее, все время выбирая, вперед налево, или вперед направо. Узлы, в которые можно попасть только единственным образом, отмечены зелеными смайликами, точка, в которую можно попасть двумя способами, показана красным смайликом, а тремя, соответственно, розовым. Это один из вариантов построения треугольника, предложенный Гуго Штейнгаузом в его классическом «Математическом калейдоскопе». А еще проще объясняют устройство треугольника Паскаля слова: каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Все элементарно, но сколько в этом таится чудес. На вершине треугольника стоит 1. Треугольник можно продолжать неограниченно. Он обладает симметрией относительно вертикальной оси, проходящей через его вершину. Вдоль диагоналей (насколько у треугольника могут быть диагонали, но не будем придираться, такая терминология встречается в публикациях), параллельных сторонам треугольника (на рисунке отмечены зелеными линиями) выстроены треугольные числа и их обобщения на случай пространств всех размерностей. Треугольные числа в самом обычном и привычном нам виде показывают, сколько касающихся кружков можно расположить в виде треугольника — как классический пример начальная расстановка шаров в бильярде. К одной монетке можно прислонить еще две — итого три — к двум можно приладить еще три — итого шесть. Продолжая наращивать ряды с сохранением формы треугольника получим ряд 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66. что и показывает вторая зеленая линия. Этот замечательный ряд, каждый член которого равен сумме натурального ряда чисел (55=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10), содержит также множество знакомцев, хорошо известных любителям математики: 6 и 28 — совершенные числа, 36 — квадратное число, 8 и 21 — числа Фибоначчи. Следующая зеленая линия покажет нам тетраэдральные числа — один шар мы можем положить на три — итого четыре, под три подложим шесть (напрягитесь и представьте!) — итого десять, и так далее. А следующая зеленая линия (1, 5, 15, 35. ) продемонстрирует попытку выкладывания гипертетраэдра в четырехмерном пространстве — один шар касается четырех, а те, в свою очередь, десяти. В нашем мире такое невозможно, только в четырехмерном, виртуальном. И тем более пятимерный тетраэдр, о котором свидетельствует следующая зеленая линия, он может существовать только в рассуждениях топологов. А о чем же говорит нам самая верхняя зеленая линия, на которой расположились числа натурального ряда? Это тоже треугольные числа, но одномерные, показывающие, сколько шаров можно выложить вдоль линии — сколько есть, столько и выложите. Если уж идти до конца, то самый верхний ряд из единиц — это тоже треугольные числа в нульмерном пространстве — сколько бы шаров мы не взяли — больше одного расположить не сможем, ибо просто негде — нет ни длины, ни ширины, ни высоты. Даже беглого взгляда, брошенного на треугольник Паскаля, достаточно, чтобы отметить следующие любопытные факты: 10 ядер можно сложить и в виде тетраэдра и в виде плоского треугольника. А 56 гиперядер, образующих тетраэдр в пятимерном пространстве, можно уложить в обычный привычный трехмерный тетраэдр, однако, если бы мы попытались выложить из 56 ядер треугольник, то одно ядро осталось бы лишним. Свойства треугольника Чтобы найти сумму чисел, стоящих на любой диагонали от начала до интересующего нас места, достаточно взглянуть на число, расположенное снизу и слева от последнего слагаемого. (слева для правой диагонали, для левой диагонали будет справа, а вообще — ближе к середине треугольника). Пусть, например, мы хотим вычислить сумму чисел натурального ряда от 1 до 9. «Спустившись» по диагонали до числа 9, мы увидим слева снизу от него число 45. Оно то и дает искомую сумму. Чему равна сумма первых восьми треугольных чисел? Отыскиваем восьмое число на второй диагонали и сдвигаемся вниз и влево. Ответ: 120. Но, кстати, 120 — тетраэдральное число. Следовательно, взяв все шары, из которых сложены 8 первых треугольников, мы могли бы сложить тетраэдр. Попробуйте с вишнями или яблоками одинакового размера, только не пытайтесь выйти с ними в четвертое измерение, они могут исчезнуть. Суммы чисел, стоящих вдоль не столь круто падающих диагоналей (на рисунке отмечены красными линиями) образуют хорошо известную постоянным читателям последовательность Фибоначчи. Смотрите, например, вышеупомянутую статью «Кролики-каннибалы, четверостишия. » или многочисленные материалы на Арбузе. Но в предыдущих публикациях мы не говорили о том, что числа Фибоначчи часто встречаются и в комбинаторных задачах. Рассмотрим ряд из n стульев. Сколькими способами можно рассадить на них мужчин и женщин так, чтобы никакие две женщины не сидели рядом? При n=1, 2, 3, 4, . число способов соответственно равно 2, 3, 5, 8, . то есть совпадает с числами Фибоначчи. Паскаль, по-видимому, не знал, что числа Фибоначчи скрыты в его треугольнике. Это обстоятельство было обнаружено только в XIX веке. Числа, стоящие на горизонтальных строках треугольника Паскаля, — это биномиальные коэффициенты, то есть коэффициенты разложения (x+y) n по степеням x и y. Например, (x+y) 2 =x 2 +2xy+y 2 и (x+y) 3 =x 3 +3x 2 y+3xy2+y 3 . Коэффициенты разложения 1, 2, 2 стоят во второй строке, а 1, 3, 3, 1 — в третьей строке треугольника. Чтобы найти коэффициенты разложения (x+y) n , достаточно взглянуть на n-ую строку треугольника. Именно это фундаментальное свойство треугольника Паскаля связывает его с комбинаторикой и теорией вероятности, превращая в удобное средство проведения вычислений. Предположим (пример от Мартина Гарднера), что некий шейх, следуя законам гостеприимства, решает отдать вам трех из семи своих жен. Сколько различных выборов вы можете сделать среди прекрасных обитательниц гарема? Для ответа на этот волнующий вопрос необходимо лишь найти число, стоящее на пересечении диагонали 3 и строки 7: оно оказывается равным 35. Если, охваченные радостным волнением, вы перепутаете номера диагонали и строки и будете искать число, стоящее на пересечении диагонали 7 со строкой 3, то обнаружите, что они не пересекаются. То есть сам метод не дает вам ошибиться! В общем случае, число, показывающее, сколькими способами можно выбрать n элементов из множества, содержащего r различных элементов, стоит на пересечении n-ной диагонали и r-ой строки. И еще раз, для тех, кто хоть что-то понял. Число возможных сочетаний из n элементов по m определяется формулой Где n!=1*2*3*4*. *n так называемый факториал числа n. И тех же трех жен из семи можно выбрать столькими вариантами: C 3 7 =7!/3!/4!=1*2*3*4*5*6*7/1*2*3/1*2*3*4=5040/6/24=35, что мы раньше и получили. А значения биномиальных коэффициентов определяются по формуле причем, они же и являются, как мы выяснили, строками треугольника Паскаля, связывая непостижимым образом этот треугольник с комбинаторикой и разложением двучлена по степеням. Кстати, из формулы сочетаний следует, что количество вариантов выбора трех из семи равно количеству вариантов выбора четырех из семи, или, число вариантов заполнения карточек Спортлото 5 из 36 равно количеству выбора 31 из 36, поразмышляйте об этом приятном предмете. Связь между комбинаторикой и теорией вероятностей станет ясной, если мы рассмотрим восемь возможных исходов бросания трех монет: ГГГ, ГГР, ГРГ, РГГ, РГР, РРГ, РРР. Нетрудно видеть, что три герба выпадают лишь в одном случае, два герба — в трех случаях, один герб — также в трех случаях и ни одного герба — в одном случае. Числа благоприятных испытаний для получения 3, 2, 1 и 0 гербов равны 1, 3, 3, 1. Именно эти числа стоят в третьей строке треугольника Паскаля. Предположим теперь, что мы хотим узнать вероятность выпадения ровно 5 гербов при одновременном бросании 10 монет. Прежде всего, необходимо подсчитать, сколько существуют различных способов, позволяющих выбрать 5 монет из 10. Ответ мы получим, найдя число, стоящее на пересечении 5-й диагонали и 10-й строки. Оно равно 252. Сложив все числа, стоящие в 10-й строке, мы найдем число возможных исходов, вычисления можно намного сократить, если воспользоваться следующим свойством биномиальных коэффициентов: сумма коэффициентов бинома (х+у) n , а именно они и стоят в n-й строке треугольника Паскаля, равна 2 n . Действительно, сумма чисел, стоящих в любой строке треугольника, вдвое больше суммы чисел, стоящей в предыдущей строке, поскольку при построении каждой строки числа, стоящие в предыдущей, сносятся дважды. Сумма чисел первой (самой верхней) строки равна 1. Следовательно, суммы чисел, стоящих в строках треугольника Паскаля, образуют геометрическую прогрессию с первым членом, равным 1, и знаменателем 2: 1, 2, 4, 8, . . Десятая степень числа 2 равна 1024. Следовательно, вероятность выпадения пяти гербов при бросании 10 монет равна 252/1024= 63/256 . Треугольник Паскаля позволяет объяснить принцип действия так называемой доски Гамильтона — механического устройства служащего для демонстрации приближенного гауссовского распределения. Треугольник Паскаля двумерный, лежит в плоскости. Непроизвольно появляется мысль — а нельзя ли его закономерности распространить на трехмерный (и четырех-. ) аналог? Оказывается можно! В статье О. В. Кузьмина (http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/1006.html ) рассмотрен трехмерный аналог треугольника — пирамида Паскаля, ее связь с триномиальными коэффициентами и приведены примеры процессов, которые такая модель может отражать. Заменим каждое число в треугольнике Паскаля точкой. Причем, нечетные точки выведем контрастным цветом, а четные — прозрачным, или цветом фона. Результат окажется непредсказуемо-удивительным: треугольник Паскаля разобьется на более мелкие треугольники, образующие изящный узор. Узоры эти таят в себе много неожиданностей. По мере удаления от вершины нам будут встречаться треугольники все возрастающих размеров, не содержащие ни одной жирной точки, то есть «составленные» из одних лишь четных чисел. У вершины треугольника Паскаля «притаился» треугольник состоящий из одной — единственной точки, затем идут треугольники, содержащие 6, 28, 120, 496, . точек. Три из названных чисел — 6, 28 и 496 — известны как совершенные, поскольку каждая из них равно сумме всех своих делителей, отличных от самого числа. Например, 6=1+2+3. Неизвестно, существует ли бесконечно много совершенных чисел, а также существует ли хоть одно нечетное совершенное число. Список литературы :

  1. http://www.arbuz.uz/u_treug.html
  2. «Математические новеллы» Мартин Гарднер
  3. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%9F%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8F

21.03.2015 25.75 Кб 21 Дневник студента-практиканта2014.docx

21.03.2015 34.21 Кб 23 Доклад Писарева Оселедько.docx

21.03.2015 478.7 Кб 22 ДОКЛАД.docx Батрак.docx

21.03.2015 712.12 Кб 90 Документ Microsoft Office Word (2).docx

21.03.2015 15.7 Кб 14 Документ Microsoft Office Word (2).docx

21.03.2015 55.4 Кб 78 Документ Microsoft Office Word.docx

21.03.2015 36.25 Кб 105 Документ Microsoft Word (2).docx

Как сделать треугольник Паскаля в Word с помощью табуляции

khokku.ru

Треугольник Паскаля – это числовая фигура, в которой каждое число равно сумме двух чисел, расположенных над ним. Этот треугольник имеет множество приложений в математике, а также может быть использован для организации данных и визуализации их структуры. В Word можно легко создать таблицу, которая будет отображать Треугольник Паскаля, используя функцию табуляции.

Для начала, откройте документ в Word, в котором вы хотите создать таблицу Треугольник Паскаля. Затем, выберите вкладку «Вставка» в главном меню, чтобы открыть соответствующую вкладку панели инструментов. На этой вкладке найдите группу «Таблица» и нажмите на кнопку «Таблица», чтобы отобразить выпадающее меню с опциями создания таблицы.

В выпадающем меню выберите опцию «Вставить таблицу», чтобы открыть диалоговое окно «Вставить таблицу». Здесь вы можете указать размеры таблицы в виде количества строк и столбцов. Для Треугольника Паскаля вам потребуется равное количество строк и столбцов. Например, если вы хотите создать Треугольник Паскаля с 5 строками, укажите 5 в поле «Число строк» и 5 в поле «Число столбцов». Нажмите кнопку «ОК», чтобы создать таблицу.

После создания таблицы, вы можете заполнить ее значениями Треугольника Паскаля. Для этого вам понадобится использовать функцию табуляции. Перейдите к первой ячейке таблицы и введите число 1. Затем, выделите это число и нажмите на правую кнопку мыши, чтобы отобразить контекстное меню. В контекстном меню выберите опцию «Настройки табуляции», чтобы открыть диалоговое окно «Настройки табуляции».

В дополнение к созданию таблицы Треугольник Паскаля в Word с помощью табуляции, вы также можете воспользоваться специальными формулами и функциями Excel для построения этой числовой фигуры. Это может быть полезно, если вам нужно автоматизировать процесс создания Треугольника Паскаля или работать с большими наборами данных.

Создание таблицы Треугольник Паскаля в Word

Треугольник Паскаля – это числовой треугольник, в котором каждое число является суммой двух чисел, находящихся над ним, при этом на вершинах треугольника всегда стоят единицы.

Чтобы создать таблицу Треугольник Паскаля в Word, можно использовать функционал табуляции. Вот как это сделать:

  1. Откройте новый документ в программе Microsoft Word.
  2. Вставьте таблицу, выбрав нужное количество строк и столбцов.
  3. Выберите всю таблицу, нажав на красную стрелку в левом верхнем углу таблицы.
  4. Нажмите правую кнопку мыши и выберите в контекстном меню пункт «Свойства таблицы».
  5. В открывшемся окне выберите вкладку «Табуляция».
  6. В поле «Ширина колонок» введите значение 0, чтобы все столбцы таблицы имели одинаковую ширину.
  7. В поле «Величина отступа» введите значение 0, чтобы отсутствовало дополнительное пространство между столбцами.
  8. Установите галочку напротив «Табуляция» и выберите пункт «На основе таблицы».
  9. Нажмите кнопку «OK», чтобы закрыть окно свойств таблицы.

После выполнения этих действий таблица будет преобразована так, что каждое число Треугольника Паскаля будет отображаться в отдельной ячейке таблицы. Это позволит создать понятную и наглядную структуру числового треугольника.

Таблицу можно заполнить числами Треугольника Паскаля вручную или использовать специальные формулы для автоматического заполнения ячеек. Также можно форматировать таблицу, добавлять заголовки или раскрашивать ячейки, чтобы сделать таблицу более выразительной.

Создание таблицы Треугольник Паскаля в Word с помощью табуляции – это простой и удобный способ представления числового треугольника. Эта таблица может быть использована для демонстрации и анализа различных числовых закономерностей, а также в учебных целях.

Необходимые инструменты для создания таблицы

Для создания таблицы «Треугольник Паскаля» в программе Word с помощью табуляции вам потребуются следующие инструменты:

  1. Программа Word: Убедитесь, что на вашем компьютере установлена программа Microsoft Word или любая другая программа для работы с документами в формате .doc или .docx.
  2. Новый документ: Откройте новый документ в программе Word. Для этого запустите программу, затем выберите команду «Создать новый документ» или воспользуйтесь сочетанием клавиш Ctrl + N.
  3. Вставка таблицы: В новом документе выберите вкладку «Вставка» в верхнем меню программы. Затем нажмите на кнопку «Таблица» и выберите нужное количество строк и столбцов для создания таблицы. Вы также можете вставить пустую таблицу и задать количество строк и столбцов позже.
  4. Настройка ширины столбцов: По умолчанию ширина столбцов в таблице равномерно распределена. Однако, для создания треугольника Паскаля нам понадобятся различные ширины для столбцов. Чтобы настроить ширину столбцов, выделите нужные столбцы в таблице, затем нажмите правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню команду «Свойства колонки». В открывшемся диалоговом окне вы сможете настроить ширину выбранных столбцов.

Теперь у вас есть все необходимые инструменты для создания таблицы «Треугольник Паскаля» в программе Word с помощью табуляции. Продолжайте чтение, чтобы узнать, как правильно использовать таблицу и заполнить ее данными.

Открытие документа Word и создание новой таблицы

Чтобы начать работать с документом Word и создать новую таблицу, необходимо выполнить несколько простых шагов.

  1. Откройте программу Microsoft Word. Для этого можно найти ярлык программы на рабочем столе или в меню «Пуск».
  2. Создайте новый документ. Для этого в меню программы выберите пункт «Файл» и далее «Создать».
  3. Выберите таблицу. В меню «Создать» выберите пункт «Таблица» и далее «Вставить таблицу».
  4. Укажите размер таблицы. В появившемся диалоговом окне укажите количество строк и столбцов для таблицы. Например, можно указать 5 строк и 5 столбцов.
  5. Нажмите «ОК». После этого таблица будет создана и отображена в документе.

Теперь вы можете заполнить таблицу данными или использовать ее для создания треугольника Паскаля, как описано в соответствующей статье.

Табуляция в Word

Табуляция в программе Word является одним из наиболее полезных инструментов для создания структурированных и выровненных документов. Она позволяет создавать таблицы, списки и другие элементы с помощью минимального количества усилий.

В Word табуляция осуществляется с помощью табуляционной линейки, которая находится в верхней части окна программы. Существуют следующие типы табуляции:

  • Левый выравнивающийся — используется для выравнивания текста по левому краю;
  • Центрирующийся — используется для выравнивания текста по центру;
  • Правый выравнивающийся — используется для выравнивания текста по правому краю;
  • Десятичный — используется для выравнивания чисел по десятичной запятой;
  • Запуск текста — используется для создания обтекания текста вокруг объектов на странице.

Для установки табуляции необходимо щелкнуть на табуляционной линейке в месте, где нужно установить табуляцию. По умолчанию, при щелчке устанавливается левый выравнивающийся тип табуляции. Чтобы изменить тип табуляции, нужно сделать правый клик на установленной табуляции и выбрать нужный вариант из контекстного меню.

Также существует возможность использовать комбинацию клавиш для быстрой установки табуляции. Нажатием клавиши «Tab» можно переключаться между типами табуляции.

Табуляция может использоваться для создания таблиц, списков и других выравненных элементов в документе Word. При создании таблицы можно использовать разные типы табуляции для выравнивания текста в ячейках и для создания иерархической структуры таблицы.

Пример использования табуляции для создания таблицы

Таким образом, табуляция в Word является эффективным инструментом для установки выравнивания и создания структурированных элементов в документе. Она позволяет сэкономить время и обеспечить качественное оформление текста.

Что такое табуляция

Табуляция — это процесс выравнивания текста или данных по заданной позиции на странице. В программных средствах, таких как текстовые редакторы или обработчики текстов, табуляция позволяет создавать столбцы, таблицы и другие типы выравнивания для более удобного чтения и анализа информации.

Табуляция может быть полезна в различных ситуациях, например:

  • Создание графиков или диаграмм, где данные должны быть организованы в виде таблицы для удобства сравнения и анализа.
  • Форматирование кода, где необходимо выровнять строки для улучшения читаемости и понимания структуры программы.
  • Оформление отчетов или документации, где необходимо представить информацию в виде таблицы с понятной структурой и разделением на колонки и строки.

Табуляция является основным инструментом для создания упорядоченного и структурированного вида информации. Она позволяет улучшить читаемость, сравнение и анализ данных, а также облегчает понимание информации и ее организацию.

Использование табуляции для создания структуры Треугольника Паскаля

Треугольник Паскаля – это числовая структура, которая получается путем комбинирования чисел в соответствии с простыми правилами. Этот треугольник может быть полезен во многих областях, включая комбинаторику и математику.

Создание таблицы Треугольника Паскаля в Word с использованием табуляции может упростить процесс оформления и обновления таблицы. Рассмотрим шаги, необходимые для создания структуры Треугольника Паскаля с использованием этого метода.

  1. Откройте новый документ в Word и перейдите на вкладку «Вставка».
  2. Выберите «Таблица» в меню и выберите «Вставить таблицу».
  3. Выберите количество строк и столбцов в таблице в соответствии с желаемым размером Треугольника Паскаля.
  4. После вставки таблицы, выделите все ячейки в первом столбце и нажмите правую кнопку мыши.
  5. В контекстном меню выберите «Изменить границы ячеек».
  6. В раскрывающемся списке «Границы» выберите «Нет границ».
  7. Нажмите «ОК», чтобы удалить границы ячеек.
  8. Теперь выберите все ячейки во втором столбце и нажмите правую кнопку мыши.
  9. В контекстном меню выберите «Изменить границы ячеек».
  10. В раскрывающемся списке «Границы» выберите «Нет границ».
  11. Нажмите «ОК», чтобы удалить границы ячеек.
  12. Повторите шаги 8–10 для всех оставшихся столбцов таблицы.
  13. Теперь у вас есть структура Треугольника Паскаля в виде таблицы с отступами между столбцами.

Использование табуляции для создания структуры Треугольника Паскаля позволяет легко менять размер таблицы и обновлять ее содержимое. Этот метод также удобен, поскольку каждый столбец таблицы представляет собой ряд чисел, что облегчает анализ и понимание структуры Треугольника Паскаля.

Создание строк и столбцов таблицы

Пример создания двух строк и трех столбцов:

Заголовок 1

Заголовок 2

Заголовок 3

Ячейка 1

Ячейка 2

Ячейка 3

Пример создания двухсторонней таблицы:

Заголовок 1

Заголовок 2

Заголовок 3

Ячейка 1-1

Ячейка 1-2

Ячейка 1-3

Ячейка 2-1

Ячейка 2-2

Ячейка 2-3

Добавление строк в таблицу

Для добавления новой строки в таблицу в Word необходимо выполнить следующие действия:

  1. Выделите последнюю строку в таблице, к которой вы хотите добавить новую.
  2. Нажмите клавишу Tab на клавиатуре, чтобы перейти на следующую строку.
  3. Новая строка будет автоматически добавлена после текущей строки.

Вы также можете использовать команду вставки новой строки, следуя этим шагам:

  1. Выделите строку, после которой вы хотите добавить новую.
  2. Зайдите во вкладку Вставка на вкладочной панели.
  3. Нажмите на кнопку Строки и ячейки, расположенную внутри группы Вставить.
  4. Выберите опцию Вставить строку выше или Вставить строку ниже в зависимости от вашего предпочтения.

Таким образом, вы сможете легко добавить новые строки в таблицу в Word, чтобы дополнить ее содержимое.

Добавление столбцов в таблицу

В Word есть несколько способов добавления столбцов в таблицу. Рассмотрим некоторые из них:

    Использование кнопки «Добавить столбец»

Для этого нужно воспользоваться кнопкой «Добавить столбец» на панели инструментов «Таблица» или нажать правой кнопкой мыши на заголовке столбца и выбрать пункт меню «Добавить столбец». Таким образом можно добавить столбец как слева, так и справа от текущего столбца.

Для этого нужно дважды щелкнуть на заголовке столбца или нажать правой кнопкой мыши на заголовке столбца и выбрать пункт меню «Свойства таблицы». В открывшемся окне можно выбрать вкладку «Колонки» и в поле «Число» указать желаемое количество столбцов. Нажмите «ОК» для применения изменений.

Для этого нужно выделить нужное количество ячеек, правой кнопкой мыши кликнуть на выделенные ячейки, выбрать пункт меню «Разделение ячеек» и указать желаемое количество столбцов. Нажмите «ОК» для применения изменений.

Выберите наиболее удобный для вас способ добавления столбцов в таблицу в Word и начните создание треугольника Паскаля с помощью табуляции.

Вопрос-ответ

Как создать таблицу Треугольник Паскаля в Word?

Для создания таблицы Треугольник Паскаля в Word нужно использовать функцию табуляции. Для этого откройте новый документ в Word, затем вставьте таблицу с нужным количеством строк и столбцов. Затем выберите таблицу и в меню «Расположение таблицы» выберите вкладку «Таблица», где нажмите кнопку «Свойства». Во вкладке «Таблица» выберите «Преобразовать в графику» и установите нужные вам параметры. Нажмите «ОК», и таблица Треугольник Паскаля будет создана в документе Word.

Как использовать функцию табуляции для создания таблицы Треугольник Паскаля в Word?

Для использования функции табуляции в Word, откройте новый документ и вставьте таблицу с нужными размерами. Затем выберите таблицу и в меню «Расположение таблицы», выберите «Таблица» и нажмите «Свойства». Во вкладке «Таблица» выберите «Преобразовать в графику» и установите необходимые параметры. Нажмите «ОК» и таблица Треугольник Паскаля будет создана в документе Word с использованием функции табуляции.

Можно ли создать таблицу Треугольник Паскаля в Word?

Да, можно создать таблицу Треугольник Паскаля в Word с помощью функции табуляции. Для этого нужно открыть новый документ в Word, вставить таблицу с нужными размерами и параметрами и использовать функцию табуляции для преобразования таблицы в графику. После этого таблица Треугольник Паскаля будет создана в документе Word.

Как создать таблицу Треугольник Паскаля с помощью табуляции в Word?

Для создания таблицы Треугольник Паскаля с помощью табуляции в Word, откройте новый документ и вставьте таблицу с нужными размерами. Выберите таблицу, затем в меню «Расположение таблицы» выберите «Таблица» и нажмите «Свойства». Во вкладке «Таблица» выберите «Преобразовать в графику» и установите нужные параметры. После этого нажмите «ОК», и таблица Треугольник Паскаля будет создана в документе Word с использованием функции табуляции.

Как создать треугольник Паскаля в Word с помощью табуляции

ishyfaq.ru

Треугольник Паскаля — это фигура из целочисленных чисел, которая начинается и заканчивается единицами, а каждое число внутри треугольника равно сумме двух чисел над ним. Создание треугольника Паскаля в программах обычно требует использования специальных алгоритмов, но в Microsoft Word можно создать его с помощью табуляции. В этой статье мы рассмотрим пошаговую инструкцию по созданию треугольника Паскаля с помощью табуляции в Word.

Шаг 1: Откройте новый документ в Microsoft Word и создайте таблицу с двумя строками и одной колонкой. Чтобы сделать это, выберите вкладку «Вставка» в меню Word, затем нажмите на кнопку «Таблица» и выберите «Вставить таблицу». Установите количество строк равным двум, а количество колонок равным одной.

Шаг 2: Заполните ячейки таблицы единицами. Чтобы сделать это, щелкните на ячейку в верхней строке таблицы и введите число «1». Затем щелкните на ячейку в нижней строке таблицы и также введите число «1».

Шаг 3: Увеличьте количество строк таблицы до необходимого количества строк для треугольника Паскаля. Чтобы это сделать, выделите все строки таблицы и нажмите правую кнопку мыши. В появившемся контекстном меню выберите «Вставить строку выше» или «Вставить строку ниже», в зависимости от того, хотите вы добавить строки над или под существующими. Повторите этот шаг столько раз, сколько требуется для создания нужного вам количества строк.

Создание таблицы

Для создания таблицы в ворде с помощью табуляции, вам потребуется следовать следующим шагам:

  1. Откройте программу Microsoft Word.
  2. Перейдите на вкладку «Вставка» в верхней части экрана.
  3. Нажмите на кнопку «Таблица».
  4. Выберите нужное количество строк и столбцов, наведя курсор на сетку таблицы и щелкнув по нужному количеству ячеек.
  5. Таблица будет автоматически создана на вашем документе.
  6. Нажмите на первую ячейку таблицы и введите данные.
  7. Для перехода на следующую ячейку используйте клавишу «Tab» на клавиатуре.
  8. Чтобы завершить ввод данных в таблицу, нажмите клавишу «Enter».
  9. Повторите шаги 6-8 для всех ячеек таблицы.
  10. Если нужно добавить или удалить строки или столбцы, нажмите правой кнопкой мыши в любом месте таблицы и выберите соответствующую опцию в контекстном меню.
  11. Чтобы изменить внешний вид таблицы, выделите ее и выберите нужные опции во вкладке «Конструктор таблицы». Там вы сможете изменить ширины столбцов, добавить рамки и цвета, а также применить специальные стили таблицы.

Теперь вы знаете, как легко создать таблицу в программе Microsoft Word с помощью табуляции. Попробуйте использовать этот прием для создания треугольника Паскаля и наслаждайтесь результатом!

Установка размеров ячеек

При создании треугольника Паскаля в программе Word с использованием табуляции, можно установить размеры ячеек таблицы, чтобы визуально выделить структуру треугольника. Для этого следуйте следующим шагам:

  1. Выделите таблицу треугольника Паскаля.
  2. На панели «Разметка страницы» выберите вкладку «Разметка» и нажмите на кнопку «Свойства таблицы».
  3. В открывшемся окне «Свойства таблицы» перейдите на вкладку «Размещение» и выберите опцию «Таблица по размеру страницы».
  4. В разделе «Ширина» укажите желаемую ширину ячеек в пунктах, пикселях или процентах. Например, можно установить ширину ячеек в 1 сантиметр или 50 пикселей.
  5. В разделе «Высота» укажите желаемую высоту ячеек в пунктах, пикселях или процентах. Например, можно установить высоту ячеек в 0.5 сантиметра или 25 пикселей.
  6. Щелкните на кнопку «ОК», чтобы применить изменения.

После выполнения этих шагов, ячейки в таблице треугольника Паскаля будут иметь установленные вами размеры. Это позволит более наглядно отобразить структуру треугольника и улучшит его визуальное восприятие.

Заполнение ячеек начальными значениями

Перед тем, как начать создание треугольника Паскаля, необходимо заполнить ячейки таблицы начальными значениями. Для этого выполните следующие действия:

  1. Создайте таблицу, состоящую из необходимого количества строк и столбцов, используя теги , и . Например, для треугольника Паскаля размера 5×5 необходимо создать таблицу из 5 строк и 5 столбцов.
  2. В первую строку таблицы введите начальные значения. Первое и последнее значения должны быть равны 1, а остальные заполните нулями. Например:

Здесь первое и последнее значение равны 1, а остальные заполнены нулями.

  1. Остальные строки таблицы также заполняются по определенному правилу. Каждое значение внутри треугольника Паскаля равно сумме двух чисел, расположенных над ним. Например, значение во второй строке и третьем столбце равно сумме двух чисел из первой строки и второго столбца: 1 + 0 = 1.
  2. Продолжайте заполнять остальные ячейки таблицы, используя данное правило. Например:
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 0 0 0 0

Таким образом, таблица будет заполнена начальными значениями для треугольника Паскаля.

Применение формулы для заполнения следующих ячеек

После создания первой строки треугольника Паскаля, мы можем применить формулу для заполнения оставшихся ячеек таблицы.

Формула для определения значения ячейки треугольника Паскаля состоит из суммы значений двух ячеек, находящихся над ней:

Значение = Значение_над_ячейкой_слева + Значение_над_ячейкой_справа.

Для применения этой формулы к следующей строке треугольника Паскаля, мы начинаем с первой ячейки второй строки. Значение этой ячейки равно сумме значения ячейки над ней слева и значения ячейки над ней справа.

1
1 2
1 3 3
1 4 6 4

Таким образом, чтобы заполнить третью строку треугольника, мы сначала добавляем ячейку со значением 1. Затем, чтобы найти значение следующей ячейки, мы складываем значения его двух соседних ячеек во второй строке: 1+2=3. Далее, чтобы найти значение последней ячейки в третьей строке, мы складываем значения двух последних ячеек во второй строке: 2+1=3.

Таким образом, применяя эту формулу по мере продвижения вниз по треугольнику, мы можем заполнить все ячейки таблицы.

Форматирование таблицы

При создании таблицы в Microsoft Word с помощью табуляции для создания треугольника Паскаля, важно убедиться, что таблица имеет правильное форматирование. Ниже приведены некоторые ключевые шаги для форматирования таблицы в Word:

  1. Выделите таблицу, чтобы активировать вкладку «Расположение таблицы» в режиме «Работа с таблицами».
  2. На вкладке «Расположение таблицы» вы можете выбрать опцию «Автоматическая ширина столбцов» или «Фиксированная ширина столбцов». В зависимости от ваших предпочтений выберите подходящую опцию.
  3. Чтобы добавить или удалить строки и столбцы, используйте кнопки «Вставить строчку снизу», «Вставить столбец справа», «Удалить строку» и «Удалить столбец». Эти кнопки находятся на вкладке «Расположение таблицы».
  4. Чтобы изменить выравнивание текста в ячейках таблицы, выберите ячейку или ячейки, затем используйте кнопки «Выровнять по левому краю», «Выровнять по центру» или «Выровнять по правому краю» на панели инструментов.
  5. Чтобы изменить шрифт, размер и другие атрибуты текста в таблице, выделите ячейку или ячейки и используйте панель инструментов «Шрифт» для применения нужных изменений.
  6. Подсветьте таблицу, щелкнув на ее границу, и используйте кнопку «Границы» на панели инструментов, чтобы добавить или удалить границы таблицы или ячеек. Вы также можете изменить стиль, цвет и толщину границ.

После того, как вы форматируете таблицу в соответствии с вашими предпочтениями, вы можете приступить к созданию треугольника Паскаля, используя табуляцию.

Примечание: При необходимости вы также можете применить другие дополнительные форматирования, такие как объединение ячеек, изменение цвета фона ячеек, добавление заголовков и т.д.

Вопрос-ответ

Что такое треугольник Паскаля?

Треугольник Паскаля — это геометрическая фигура, состоящая из чисел, где каждое число в треугольнике равно сумме двух чисел над ним. Он получает свое название в честь французского математика Блеза Паскаля, который впервые изучил его свойства в 17 веке.

Зачем нужно делать треугольник Паскаля в Word с помощью табуляции?

Создание треугольника Паскаля с помощью табуляции в Word позволяет наглядно визуализировать его структуру и числовые значения. Это удобный способ представления и организации числовых данных, который может быть полезен в образовательных или исследовательских целях.

Как начать создание треугольника Паскаля в Word?

Для начала создания треугольника Паскаля в Word нужно открыть программу и создать новый документ. Затем следует выбрать вкладку «Вставка», в которой находится кнопка «Таблица». После этого нужно выбрать «Вставить таблицу» и задать необходимое количество строк и столбцов для треугольника Паскаля.

Как использовать табуляцию для создания треугольника Паскаля в Word?

Чтобы использовать табуляцию для создания треугольника Паскаля в Word, нужно в начале таблицы вставить первое число «1». Затем для каждого последующего числа в треугольнике нужно применить формулу суммы двух чисел над ним. Для удобства можно использовать функцию автозаполнения в Word, чтобы быстро заполнить все необходимые ячейки таблицы.

Как задать форматирование для треугольника Паскаля в Word?

Для форматирования треугольника Паскаля в Word можно выделить таблицу и применить различные стили оформления, такие как цвет фона ячеек, шрифт, размер и т. д. Также можно добавить заголовок или подписи к таблице, чтобы обозначить ее содержание. Форматирование поможет сделать таблицу более понятной и привлекательной для чтения.

Как сохранить треугольник Паскаля в Word?

Чтобы сохранить треугольник Паскаля в Word, нужно выбрать пункт меню «Файл» и далее «Сохранить как». Затем следует выбрать папку для сохранения файла, указать его имя и выбрать формат сохранения (например, .doc или .docx). Нажмите кнопку «Сохранить», чтобы сохранить файл на компьютере или в облачном хранилище.

Как в ворде сделать треугольник паскаля

Этим фактом и воспользуемся. Только в Excel удобней использовать не классический (построчный) вид треугольника Паскаля, а такой:

как сделать треугольник паскаля в excel

Здесь биномиальные коэффициенты выписаны по диагонали, в первой заполненной строке и первом заполненном столбце единицы, а в остальных сумма вехнего и левого элемента.

Перейдем к построению. Для нас достаточно выписывать не коэффициенты, а только их четность.

Для начала сделаем размер ячеек в Excel, к примеру 7 на 7 пикселей.

Станем в ячейку B2, затем выделим область B2:DY129 — для этого нажимаем Ctrl + G и в поле ссылка пишем B2:DY129.

Теперь в строке формул пишем =ЕСЛИ(ИЛИ(СТРОКА()=2;СТОЛБЕЦ()=2);1;ОСТАТ(A2+B1;2))

и нажимаем Ctrl + Enter, чтобы заполнить подобной формулой всю выделенную область.

Заходим МенюУсловное форматирование и для значения 1 указываем цвет ячейки.

В итоге получаем:

как сделать треугольник паскаля в excel

Следует отметить, что треугольник Серпинского получается при некоторой разновидности случайного блуждания на плоскости. А именно:

  1. Зафиксируем на плоскости 3 вершины треугольника и возьмем еще одну точку.
  2. Первую точку получим как середину отрезка между случайно выбранной вершиной и точкой из п.1.
  3. Вторую точку получим как середину отрезка между случайно выбранной вершиной и первой точкой.
  4. Повторяем процесс много раз.

Можно ипользовать такой макрос:

Public Sub Макрос()

Dim arRange(1 To 3) As Range

Dim tekRow As IntegerDim tekColumn As IntegerDim i As IntegerDim iT As Integer
tekRow = Int(1000 * Rnd) + 1

tekColumn = Int(200 * Rnd) + 1
Set arRange(1) = Cells(1, 1)

Set arRange(2) = Cells(50, 250)Set arRange(3) = Cells(200, 20)
Cells.Clear

For i = 1 To 20000

iT = (Int(1000 * Rnd) Mod 3) + 1 tekRow = Int((tekRow + arRange(iT).Row) / 2) tekColumn = Int((tekColumn + arRange(iT).Column) / 2) Cells(tekRow, tekColumn).Interior.ColorIndex = 5Next
End Sub

Сначала запишите число 1.

Поместите еще две единицы, чтобы начать построение следующей строки.

Теперь вам нужно узнать, как построить нижележащие строки, следующие за двумя первыми, содержащими только единицы. В каждой новой строке количество элементов будет на один больше, чем в предыдущей. Каждая строка начинается и заканчивается числом 1.

Найдите внутреннее число, используя числа, расположенные выше него. Каждый внутренний элемент может быть вычислен путем сложения двух чисел, расположенных выше него. Например, в середине третьей строки мы помещает число 2 (1+1=2).

По мере заполнения строк треугольника, вы сможете заметить множество интересных свойств треугольника Паскаля.

  • Первое и последнее число в каждой строке равны 1. Второе и предпоследнее — натуральные числа, третье в строке — треугольное число.
  • Сумма чисел каждой строки (номер строки указан) равна числу 2, возведенному в степень, равную номеру этой строки (основание степени равно 2).
  • Принимая во внимание, что первое число в каждой строке является нулевым элементом и равно 1, если вы возьмете следующее число в ряду и разделите все другие элементы в этой строке, вы увидите, что все элементы нацело делятся на номер данной строки.
  • За исключением некоторых случаев, каждая линия в треугольнике Паскаля имеет прямой эффект, который проявляется при возведении любого основания в степень, соответствующую номеру строки. В некоторых строках, где следующая ячейка содержит одно или больше чисел на ячейку, разряд десятков суммируется с числом в ячейки слева.
  • Треугольник Паскаля симметричен..

С одним из видов числовой последовательности мы встречаемся в биологии. Число образовавшихся клеток при митозе и мейозе изменяется как n-й член геометрической прогрессии со знаменателем 2 и 4 соответственно. В литературе, при изучении стихотворных метров, на помощь приходит арифметическая прогрессия. Например, ямб – стихотворный метр с акцентами на чётных слогах стиха. Номера ударных слогов (второй, четвёртый, шестой, восьмой и т. д.) образуют арифметическую прогрессию с первым членом два и разностью, равной двум. Числовые последовательности нашли своё применение и в экономике. Так, при подсчёте банковского процента нам помогает арифметическая и геометрическая прогрессии. Если смотреть на листья растения сверху, можно заметить, что они распускаются по спирали. Углы между соседними листьями образуют правильный математический ряд, известный под названием последовательности Фибоначчи. Благодаря этому каждый отдельно взятый лист, растущий на дереве, получает максимально доступное количество тепла и света. В природе последовательность Фибоначчи можно проследить на примерах спирального развития сегментов раковины и лепестков подсолнуха, расходящихся лучами из одной точки в центре цветка. в строении нашего тела, в ботанике, в процессах квантовой механики, в практической деятельности людей, она нашла широкое научное применение в математике, технике, музыке, эстетике и пр.
В своей курсовой работе я приведу примеры использования программных средств компьютера при работе с числовыми последовательностями.

Фигурные числа в треугольнике Паскаля.

В математике существует множество последовательностей, упакованных в одну форму. Примером может являться треугольник Паскаля.
Треугольник Паскаля часто записывают в виде равнобедренного треугольника, в котором на вершине и по боковым сторонам стоят единицы, каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа в предшествующей строке. Треугольник можно продолжать неограниченно. Он обладает симметрией относительно вертикальной оси, проходящей через его вершину.

Треугольник Паскаля прост, но в то же время таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные разделы математики, не имеющие на первый взгляд ничего общего. Отметим лишь некоторые из основных свойств.
Каждый элемент является биномиальным коэффициентом. Именно это фундаментальное свойство треугольника Паскаля связывает его не только с комбинаторикой и теорией вероятностей, но и другими областями математики и ее приложений, вдоль диагоналей, параллельных сторонам треугольника, выстроены треугольные числа и их обобщения на случай пространств всех размерностей.
В этой части курсовой работы поставлена следующая задача: задать треугольник Паскаля с помощью Microsoft Office Excel и показать ряд интересных свойств этого треугольника.
Для этого в столбце А укажем номер строки треугольника: строки нумеруются сверху вниз, начиная с нуля. В столбец В заполним нулями. Вершина треугольника находится в ячейке С1, значение которой равно 1. С помощью сложения двух соседних элементов предыдущей строки заполняем строку 2(к=1). Для этого в ячейку С2 записываем формулу вычисления В1+С1 и переносим ее на соседнюю ячейку.

Растянув формулы по строкам и столбцам получаем треугольник Паскаля:

Пользуясь возможностями Excel, не проводя вычислений, рассмотрим некоторые свойства треугольника Паскаля. Рассмотрим значения треугольника находящиеся в столбцах. Очевидно, что столбец D содержит натуральный ряд. Столбец Е – ряд треугольных чисел. Покажем это.
Треугольное число — это число кружков, которые могут быть расставлены в форме равностороннего треугольника.

Последовательность треугольных чисел Тn для n = 0, 1, 2, … начинается так:
0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, …
n-ый член последовательности треугольных чисел можно задать так: Tn=1+2+3+…+n
Покажем, что в треугольнике Паскаля действительно есть последовательность треугольных чисел:
Tn=E(n+1)=D(n)+E(n)= D(n)+ D(n-1)+E(n-1)=…=
=Dn+D(n-1)+…+D1+E1=0+1+2+…+n-2+n-1+n.
Так как ряд начинается с ячейки E2 со значением 0, то для шестого члена последовательности имеем: T6=E7=1+2+…+6=15.
Соседний столбец, столбец F заполнен элементами последовательности тетраэдрических чисел Sn: 0,1,4,10, 24,36,… Эти числа показывают, сколько шаров может быть уложено в виде треугольной пирамиды (тетраэдра).

Известно, что каждый член этой последовательности может быть описан с помощью треугольных чисел: Sn= T1+T2+…+Tn. Действительно, геометрически это можно показать так:

В нашем случае элемент Sn расположен в ячейке по адресу F(n+2)=E(n+1)+F(n+1)=E(n+1)+En+Fn=…=E(n+1)+En+…+E2= Tn+Tn-1+…+T1
Есть еще одна последовательность фигурных чисел, которая может быть выражена с помощью треугольных чисел: квадратная. Kn=Tn+Tn-1. Элементы этой последовательности найдем с помощью Exsel. Задав для элементов столбца F формулу Fn=En+E(n-1) получаем элементы последовательности квадратных чисел.

Геометрически такие числа могут быть представлены в виде площади квадрата с целочисленной стороной.

Пространственно из этих чисел получаются пирамиды с четырехугольником в основании.

Назовем последовательность таких чисел пирамидальной-4 Pn. Приведем пример:

Pn=K1+K2+…+Kn=T1+(T1+T2)+(T2+T3)+…+(Tn-2+Tn-1)+(Tn-1+Tn)+Tn=
=(T1+T2+…+Tn-1)+(T1+T2+…+Tn-1+Tn)=Sn-1+Sn
Итак, представим в Excel все разобранные выше последовательности фигурных чисел.

Изучение элементов теории фигурных чисел на занятиях по математике в старших классах средней школы не только возможно, но и крайне желательно: обширный исторический материал, расцвеченный увлекательными легендами и мифами, способствует повышению интереса к предмету, интересные геометрические конструкции выполняют пропедевтическую роль, готовя старшеклассников к изучению современной дискретной математики, в частности теории графов.
Задание треугольника Паскаля в Excel делает доступным мгновенное вычисление любого элемента, позволяет убедиться во множестве его свойств.

Узоры таблицы Пифагора

Впервые таблица Пифагора примерно в том же виде, в каком ее печатают на обложках школьных тетрадей, но в ионийской нумерации, появилась в сочинении неопифагорейца Никомаха Геразского (I-II вв. н. э.) «Введение в арифметику». По словам Никомаха, эта таблица восходит «к самому Пифагору». Еще более древние таблицы умножения обнаружены на месопотамских глиняных табличках — их «возраст» около 5 тысяч лет. Таблицу Пифагора можно расширять вправо и вниз до бесконечности, соблюдая единственное условие: каждое число таблицы есть произведение номера строки и номера столбца, в которых оно стоит.
Расширенные таблицы умножения существуют давно. Так, например, в первой печатной математической книге на русском языке «Считание удобное, которым всякий человек, купующий или продающий, зело удобно изыскати может число всякие вещи» (Москва, 1682) имеется таблица умножения чисел от 1×1 до 100×100.
Таблица умножения скрывает в себе много замечательных математических закономерностей, поиск которых способен превратиться в увлекательное занятие, сулящее немало сюрпризов.
К изучению свойств расширенной таблицы Пифагора можно привлечь компьютер. Каждое число таблицы изобразим точкой (или клеткой) координатной плоскости монитора и в соответствии со свойствами чисел окрасим точки каким-либо цветом. Это реализуется с помощью шаблона программы, написанной на языке Turbo Basic version 1.1.
screen 12
for n=1 to 120
for m=1 to 120
p=m*n
line (4*n,4*m)-(4*n+2,4*m+2),15,bf
if условие then line (4*n,4*m)-(4*n+2,4*m+2),1,bf
next m,n
При исполнении программы каждое число p расширенной таблицы Пифагора 120×120, находящееся на пересечении n-го столбца и m-й строки, будет изображаться белой клеткой, а числа, удовлетворяющие заданному в программе условию, — синими.
Так, на рис. 1 (программа 1) синим цветом выделены квадратные числа таблицы Пифагора: 1, 4, 9, 16, …, n2,… , зеленым — треугольные: 1, 3, 6, 10, …, 1/2 n(n+1),… красным — числа одновременно и квадратные и треугольные: 1, 36, 1225, 41616 и т.д.
Чтобы получить представление о том, как в таблице Пифагора расположены числа, дающие одинаковые остатки при делении, например на 5, закрасим числа, дающие остатки 0, 1, 2, 3, 4, каждое своим цветом. Как это ни удивительно, но таблица Пифагора оказывается расчленен ной на совершенно одинаковые по раскраске квадраты (рис. 2, программа 2).
Аналогичное разбиение получается при делении чисел таблицы на любое другое натуральное число k, в чем легко убедиться, заменив в программе число 5 на него.
Благодаря свойству периодичности таблицы Пифагора по остаткам на экране возникают разнообразные мозаики. Очевидно, чем больше k, тем больше будет остатков r, тем больше потребуется цветов. Чтобы узоры не были слишком пестрыми, ограничимся, например, тремя цветами. Для этого остатки сгруппируем по модулю 3, то есть первым цветом закрасим числа таблицы с остатками 1, 4, 7, 10. вторым — числа с остатками 2, 5, 8, 11. а третьим — числа, кратные 3 (рис.3, программа 3).
Можно расчленить любую из этих мозаик на три одноцветные, дополняющие одна другую до полной мозаики. Каждая из них в отдельности тоже представляет интерес (рис.4, программа 4).
Еще один вариант трехцветных мозаик приведен на рис. 5 (программа 5). Здесь для большей симметрии одинаковым цветом закрашены не только числа с одинаковым остатком r, но и числа с остатком, дополняющим r до k.
Интересные мозаики возникают и тогда, когда красят не все числа, а выборочно. Например, трехцветный узор на рис. 6 (программа 6). Кружевной монохромный узор (рис.7, программа 7) возникает, если во всей таблице закрасить одинаковым цветом только числа, дающие остатки, сравнимые с одним и тем же натуральным числом.
А если в программу включить генератор случайных чисел для определения размеров квадратов k, лежащих в периоде номеров расширенной таблицы Пифагора и номеров цвета c, то с помощью компьютера таблица превратится в своеобразный калейдоскоп удивительных и неповторяющихся узоров (рис. 8, программа 8).
На рис. 9 (программа 9) показано, как в таблице Пифагора 32×32 чередуются числа нечетных и четных сотен. Здесь каждое число изображено клеткой синего или зеленого цвета. Причем числа первой, третьей, пятой и т. д. сотни закрашены синим, а числа второй, четвертой, шестой и т.д. — зеленым. Ясно, что если произведение n x m постоянно, то между числами существует обратная пропорциональность, поэтому чередующиеся синие и зеленые полосы имеют гиперболическую форму.
С увеличением произведения n x m ширина полос уменьшается, а затем полосы и вовсе разрываются и распадаются на одноцветные островки, которые группируются с островками того же цвета, но из другой сотни, образуя симметричные формы (рис. 10, программа 10). Здесь каждое число таблицы 480×480 изображено точкой-пикселем.
Занимаясь изучением свойств таблицы Пифагора, можно отыскать новые, не менее красивые узоры на основе этой древней числовой схемы.

* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.

triangle

Пример для версии Microsoft Office Word 2016. В других должно работать аналогично.

Для вставки значка треугольника нужно воспользоваться специальными символами. Известно, что треугольник можно просто нарисовать, используя возможности векторного редактора Microsoft Office Word. Для вставки треугольника нужно выполнить следующие действия:

1. Идем в «Вставка → Символ → Другие символы».

triangle

2. Напротив текста «Код знака:» (чтобы долго не искать) вводим в поле цифры 2206 и нажимаем «Вставить». Готово, наш символ добавлен.

triangle

Но чтобы ускорить данный процесс (иногда приходится вводить одни и те же символы довольно часто) нужно ввести 2206 и не ставя пробела, нажать на клавиши Altl+X. Цифры автоматически преобразуются в треугольник.

Для такого символа можно добавить собственные сочетания клавиш. Для этого открываем окно символов («Вставка → Символ → Другие символы»). Ищем наш треугольник (способом, который описан выше). Тогда нажимаем на кнопку «Сочетание клавиш. ».

triangle

Вы увидите под текстом «Команды: » значок треугольника. Под текстом «Новое сочетание клавиш:» пишем клавиши, которые вам будет удобно использовать (я например, взял клавишу Ctrl и клавишу 1 на цифровой клавиатуре (клавиатура, которая находится сбоку и в некоторых моделях ноутбуков ее может не быть). Когда написали клавиши можно нажимать на кнопку «Назначить».

triangle

Теперь под текстом «Текущие сочетания:» будут клавиши, которые вы назначили. Окна после этого можно закрывать. Так как я назначил клавишу Ctrl и клавишу 1 на цифровой клавиатуре, то для вставки треугольника мне их нужно нажать.

triangle

Многие пишут, что в роли треугольника можно вставить букву дельта. Для этого идем в «Вставка → Символ → Другие символы» и напротив текста «Код знака:» вводим в поле цифры 0394 и нажимаем «Вставить».

triangle

Для быстрого ввода пишем в Ворде 0394 и нажимаем клавиши Altl+X.

Я разницы между треугольниками, которые были добавлены двумя способами не увидел.

Как сделать табуляцию в ворде

Доброго времени суток всем читающим! На связи Федор Лыков! Рад снова видеть вас и хотел сегодня бы поднять достаточно популярный для многих вопрос: как сделать табуляцию в ворде.

Вопрос, с одной стороны, может показаться достаточно тяжелым. Все дело в том, что многие просто не знают о том, что же такое эта «табуляция», а так же, как ее настраивать.

Сегодня, как и всегда попытаемся выяснить назначение этого параметра документа и его настройку. Желаю вам приятного чтения!

Цель и назначение использования

Символ табуляции – это, грубо говоря, пробел с настраиваемой длиной. Для добавления этого самого символа, необходимо нажать на клавиатуре клавишу «Tab» и тогда программа добавит этот самый проблем к позиции следующей. Правильно настроенные параметры позволит выровнять колонки, создать нужные отступы конкретных строк абзацев.

Так же она часто используется для того, чтобы отобразить данные в формате таблиц. Символы табуляции помогают в выравнивании столбцов и задании отступов. Настройку параметров можно производить как для отдельного абзаца, так и для всего текста в документе.

Изначально интервал данного символа — это пол дюйма или 1,25 см. Именно такое расстояние будет по стандарту при нажатии клавиши «Tab».

Позиция табуляции – символ на горизонтальной линейке над страницей. Она показывает длину отступа текста или место, с которого будет начинаться колонка текста

Давайте теперь разберемся, как устанавливать эти самые позиции.

Выбор типа табуляции и размещение с помощью линейки

Самым простым способом добавления и выбора типа является самая обычная работа с линейкой над страницей. Она идентично работает в ворде 2003 версии и в более современных (2007, 2010, 2013), а значит поэтому мы будем рассматривать пример на одной версии, так как различия отсутствуют.

Единственным отличием является отсутствие этой самой линейки по умолчанию в более современных версиях, но она достаточно легко и просто включается. Для этого необходимо:

  • Перейти на вкладку «Вид»
  • В блоке «отображение» поставить галочку «Линейка».

Как это должно выглядеть смотрите на скриншоте ниже.

Как сделать табуляцию в ворде

После выполнения данного действия вы увидите привычную линейку над листом документа.

Наши дальнейшие действия

Теперь нам необходимо выбрать необходимый тип. Находятся они в самом вверху линейки, находящейся слева. Переключается тип однократным нажатием левой кнопки мыши.

Существует их несколько штук и давайте посмотрим немного подробнее на каждый из них.

Иконка Название Описание
По левому краю Текст будет выравниваться по левому краю страницы
По центру Текст будет выравниваться по центру
По правому краю Текст будет выравниваться по правому края страницы
По разделителю Выравнивает числа относительно десятичного разделителя. Не предназначен для текста. Чаще всего помогает при вводе таблиц с денежными суммами
С чертой Не выполняет выравнивание текста, а просто добавляет вертикальную черту в месте установки данного символа.

Итак, мы выбрали необходимый нам тип. Для добавления этого символа на наш документ, однократно щелкайте левой клавишей мышки в нижней части линейки в нужном месте листа. Если вы все сделали правильно, то увидите соответствующий значок на ней.

Как сделать табуляцию в ворде

Теперь после нажатия «Tab» на клавиатуре наш мигающий текстовый курсор переместится в место нашего символа табуляции. С помощью той же левой кнопки мыши можно перетаскивать этот значок в любое место линейки. Если вы желаете удалить его, то просто сдвигайте его за пределы листа.

Это не единственный способ выставления символов. Линейка не дает такой точности и потому в некоторых ситуациях имеет смысл выставить значения вручную.

Делает это с помощью отдельного окна параметров, которое мы сейчас и рассмотрим.

Размещение с помощью окна параметров табуляции

С помощью данного окна выполняются более детальные настройки параметров, что иногда может потребоваться при форматировании текста. Так же, только в этом окне вы можете заполнить промежуток от одной табуляции до другой каким-либо символами чаще всего это делают с точками.

Итак, на 2003 версии офиса окно данных настроек вызывается следующим образом:

  • В верхней части окна программы левой кнопкой мыши нажимаем на всплывающее меню «Формат»
  • Из списка выбираем пункт «Табуляция», нажав на него левой клавишей мыши

Как сделать табуляцию в ворде

На более современных версиях они вызываются несколько иначе:

  • Переходим на вкладку «Главная».
  • В модуле «Абзац» нажимаем маленькую стрелочку в нижнем правом углу.
  • В появившемся окне настроек абзаца выбираем снизу слева кнопку «Табуляция».

Как сделать табуляцию в ворде

Перед нами откроется окно параметров, идентичное для обеих версий ворда, как для 2003, так и для более поздних.

В данном окошке мы сейчас и будем разбираться как сделать табуляцию в ворде.

Выглядят эти настройки вот так:

Как сделать табуляцию в ворде

По порядку пробежимся по имеющимся опциям:

  1. В данном окошечке мы пишем необходимую позицию в сантиметрах (например, 1 см) табуляции на странице.
  2. В данном окне выставляется интервал стандартной табуляции. Как я и говорил в начале статьи, значение по умолчанию — это пол дюйма или 1,25 см.
  3. Здесь требуется выбрать необходимый тип. Как помните, мы выше рассматривали каждый из них в таблице.
  4. Выбор символов, которыми необходимо заполнить интервал от одной позиции табуляции до другой.

После установки требуемых параметров нажимайте на кнопку «Установить» и первая табуляция добавится в документ. Теперь можете устанавливать параметры для второго по аналогичному принципу.

Пример

Давайте рассмотрим небольшой пример и сделаем несколько табуляций, например на 1 см, 8 см и 15 см с типом по левому краю, по центру и по правому краю соответственно.

Как сделать табуляцию в ворде

Как видите, значки стоят в необходимых местах, как мы и указали. Теперь предлагаю написать несколько слов для того, чтобы вы могли наглядно увидеть различие самых популярных типов и понять их работу.

Как сделать табуляцию в ворде

Теперь хочу вам показать, как сделать табуляцию в ворде для содержания.

Как сделать правильное содержание

На данный момент мы с вами разобрались с некоторыми моментами. Полагаю, что кое-что для вас касательно данной темы уже должно было проясниться. Теперь я хочу показать вам пример того, как сделать табуляцию в ворде с точками.

Итак, как я и говорил, нам потребуется выполнить оглавление или содержание для примера.

Представим ситуацию, что мы пишем содержание для уже готового документа. Я написал «глава 1» и перешел по методу выше в окно настройки параметров «Табуляция». Нам необходимо в нем добавить одну с типом по правому краю и выбрать заполнитель под пунктом 2, а именно точки.

Как сделать табуляцию в ворде

После установки параметров нажимаем «Установить» и «Ок». Обратите внимание на линейку и убедитесь, что значок табуляции установлен на необходимом вам значении. Если все на месте, то можно продолжать работать.

После слов «Глава 1» нажимаем «Tab» и видим необходимую нам картину.

Как сделать табуляцию в ворде

Пишем любое число, которое может быть написано в подобном оглавлении. Для продолжения оглавления нажимаем «Enter», пишем вторую главу и снова нажимаем «Tab» и по нашим настройкам снова появится заполнение.

Как сделать табуляцию в ворде

Очень просто, удобно и главное красиво. Достаточно актуально для школьников, студентов и просто людей, которые работают с электронными документами. Перейдем к заключению.

Заключение

Вот и подходит к концу наша статья по теме «Как сделать табуляцию в ворде». Надеюсь, что вам всё было понятно, интересно и главное полезно. Будет очень приятно, если данные знания, которые вы получили за данную публикацию действительно помогут вам в будущей работе с электронными документами.

Остались вопросы? Хотите поблагодарить? Спешите в комментарии. Я буду рад вашим вопросам, критике и благодарности. Обязательно на всё отвечу и с радостью помогу по компьютерной тематике.

Спасибо, что дочитали до конца! Встретимся в будущих статьях! Всего хорошего и до новых встреч!

Как в Ворде сделать дробь

Данную тематику я решил выбрать, потому что несколько дней назад, оформляя для вас очередную статью, я долго не мог понять, как добиться поставленной цели.

Если вставка десятичных вариантов не вызывает проблем, то обычные отношения одного числа к другому, записанные через черту вызывает много вопросов. Поэтому я решил структурировать информацию, чтобы подать её вам в понятной и главное — простой форме.

Как вы успели заметить, во всех моих статьях есть иллюстрации. Обычно я подготавливаю их на компьютере, но иногда приходится работать в полевых условиях. Поэтому приходится применять телефон, а чтобы переслать картинки с одного устройства на другое я использую Ватсап.

Ведь очень удобно сохранить их в галерею телефона и выполнить обработку на смартфоне.

Для решения основной задачи статьи есть несколько действенных методов. На данный момент у меня для вас есть четыре рабочих способа. Давайте перейдём к углублённому рассмотрению каждого из них.

Что нужно знать при использовании автозамены

Перед началом советую вам определиться, как должно выглядеть оформление в вашем документе: с горизонтальной или наклонной чертой. Ведь не каждый вариант действий подойдёт в той или иной ситуации. Однако спешу вас успокоить, что для каждого можно подобрать свою последовательность действий.

Например, чтобы получить дробь с наклонной чертой можно воспользоваться функцией автозамены.

После установки программы Word она заложена по умолчанию. Таким образом, когда вы прописываете два числа и между ними ставите знак «/». При этом не нужно использовать пробелы.

Я опробовал данный способ при вставке дроби ½. Начинайте последовательно набирать на клавиатуре следующие символы:

Готовы увидеть результаты своих трудов? Нажимайте пробел. После этого комбинация символов автоматически преобразуется в ½.

Как в Ворде сделать дробь

Однако стоит отметить, что данное правило применимо только для правильных отношений: ¼, ½, ¾. А вот что касается вариантов 9/2 или 7/3 преобразование не будет выполнено.

Если вы столкнулись с ситуацией, когда и правильные дроби не хотят превращаться, то стоит проверить, а включена ли функция автозамены.

Это делается следующим образом:

  • После открытия программы вам необходимо будет перейти во вкладку «Параметры».

Как в Ворде сделать дробь

  • Дальше вам нужно будет кликнуть по третьей строке сверху, которая носит название «Правописание».

Как в Ворде сделать дробь

  • Когда это будет выполнено, нам необходимо переключиться в раздел «Параметры автозамены».

Как в Ворде сделать дробь

  • В результате будет открыто новое окно.
  • В нём вы должны переключиться во вкладку «Автоформат при вводе».

Как в Ворде сделать дробь

  • Теперь нам нужно проверить наличие галочки – маркера напротив строки «дроби (½) соответствующими знаками».

Как в Ворде сделать дробь

  • Если квадрат пустой, то кликаем по нему левой кнопкой мыши и жмем кнопку «Ок».

Как в Ворде сделать дробь 2010 версия программы: используем спецсимволы

Есть ещё один способ, которым я частенько пользуюсь.

В нём описывалась последовательность действий через стандартную функцию «Вставка спецсимвола».

Чтобы попасть в неё, необходимо сделать следующее:

  • Первым действием открываем вкладку «Вставка», которую можно найти в верхнем меню программы.

Как в Ворде сделать дробь

  • Следующим шагом необходимо найти среди стандартных кнопок «Символ».

Как в Ворде сделать дробь

  • Если нажать на неё, то откроется диалоговое окно с часто используемыми символами. Если вы заинтересовались сегодняшней статьёй, то думаю, что дробей вы там не найдёте. Поэтому необходимо открыть полный список символов.

Как в Ворде сделать дробь

  • После этого нужно найти в списке интересующие нас дроби.

Как в Ворде сделать дробь

  • Завершением процесса будет двойной клик по квадратику с дробью или выбрать его и нажать кнопку «Вставить».

Покажу вам результат на примере дроби 1/3. Результат будет выглядеть, так как показано на изображении ниже.

Как в Ворде сделать дробь

Лично мне данный способ не очень нравится, так как перечень дробей катастрофически мал. К тому же расширить их невозможно. К тому же необходимо сделать много действий, чтобы получить положительный результат.

Как в Ворде сделать дробь: применение формул тестового редактора Word

Данный способ помогает сделать дробь с горизонтальным разделителем. Программой допускается вставка не только готовой формулы, но и создание дроби самостоятельно в редакторе.

Мой любимый мессенджер для общения это Ватсап. Для работы я применяю группы, в которые можно добавить нескольких адресатов. А спорные вопросы мы решаем с помощью создания опросов. Решение применяется на основе большинства проголосовавших.

Рассмотрим пример как в Ворде сделать дробь с горизонтальной чертой между числителем и знаменателем:

  • Заходим в раздел «Вставка» в верхней части документа.

Делаем дроби в Word

Делаем дроби в Word

  • Следующим действием необходимо кликнуть по строке «Вставить новую формулу».

Делаем дроби в Word

  • После этого на экране появится поле, в котором можно собрать любую формулу, с помощью появившегося сверху конструктора. Именно в нём специально для вас придумана кнопка «Дробь».

Делаем дроби в Word

  • Если нажать на эту кнопку, то появится перечень всевозможных шаблонов. Я покажу вам, например, как будет выглядеть результат вставки дроби с горизонтальной чертой.

Делаем дроби в Word

Как мне кажется это самый простой и красивый вариант работы с дробями. Именно им я чаще всего и пользуюсь. Однако стоит отметить, что если нужно записать простую дробь, то лучше пользоваться первыми двумя способами.

Заключение

Вот и всё что мне хотелось бы вам рассказать в рамках статьи как в Ворде сделать дробь. Главное, чтобы моя информация помогла вам. Стоит отметить, что всё вышеперечисленное проверено мной на практике, поэтому можете смело опираться на неё в своей работе.

Выполнив все вышеперечисленные рекомендации в полном объёме, вы сможете вставить различные виды дроби. Для этого придуманы функции автозаполнение, вставка символов и формул. Разобравшись один раз с технологией, в дальнейшем можно будет легко пользоваться дробями при создании текстовых документов.

Читайте также:

  • Схема судебной системы рф в ворде
  • Adobe animate как загрузить картинку
  • Microsoft office x86 что это
  • Как убрать заливку фигуры в фотошопе
  • Ide 5019sn gtc прошивка

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *